Lutasin ang {c}{2x+3y=x-4}{4x-3y+z=2}{x-y+z=1}

$$\left\{ \begin{array} { c } { 2 x + 3 y = x - 4 } \\ { 4 x - 3 y + z = 2 } \\ { x - y + z = 1 } \end{array} \right.$$

I-solve ang x, y, z

$$x=-\frac{5}{11}\approx -0.454545455$$

$$y = -\frac{13}{11} = -1\frac{2}{11} \approx -1.181818182$$

$$z=\frac{3}{11}\approx 0.272727273$$

Maiikling Hakbang sa Paggamit ng Substitution

Pagsunud-sunuring muli ang mga equation.

$$4x-3y+z=2 2x+3y=x-4 x-y+z=1$$

Lutasin ang 4x-3y+z=2 para sa z.

$$z=-4x+3y+2$$

I-substitute ang -4x+3y+2 para sa z sa equation na x-y+z=1.

$$x-y-4x+3y+2=1$$

Lutasin ang pangalawang equation para sa y at ang pangatlong equation para sa x.

$$y=-\frac{1}{3}x-\frac{4}{3} x=\frac{2}{3}y+\frac{1}{3}$$

I-substitute ang -\frac{1}{3}x-\frac{4}{3} para sa y sa equation na x=\frac{2}{3}y+\frac{1}{3}.

$$x=\frac{2}{3}\left(-\frac{1}{3}x-\frac{4}{3}\right)+\frac{1}{3}$$

Lutasin ang x=\frac{2}{3}\left(-\frac{1}{3}x-\frac{4}{3}\right)+\frac{1}{3} para sa x.

$$x=-\frac{5}{11}$$

I-substitute ang -\frac{5}{11} para sa x sa equation na y=-\frac{1}{3}x-\frac{4}{3}.

$$y=-\frac{1}{3}\left(-\frac{5}{11}\right)-\frac{4}{3}$$

Kalkulahin ang y mula sa y=-\frac{1}{3}\left(-\frac{5}{11}\right)-\frac{4}{3}.

$$y=-\frac{13}{11}$$

I-substitute ang -\frac{13}{11} para sa y at ang -\frac{5}{11} para sa x sa equation na z=-4x+3y+2.

$$z=-4\left(-\frac{5}{11}\right)+3\left(-\frac{13}{11}\right)+2$$

Kalkulahin ang z mula sa z=-4\left(-\frac{5}{11}\right)+3\left(-\frac{13}{11}\right)+2.

$$z=\frac{3}{11}$$

Nalutas na ang system.

$$x=-\frac{5}{11} y=-\frac{13}{11} z=\frac{3}{11}$$