Lutasin ang lambda^2-4999001lambda/100000+0000225=0

$$\lambda ^ { 2 } - \frac { 4999001 \lambda } { 100000 } + 0000225 = 0$$

I-solve ang λ

$$\lambda =\frac{4999001}{100000}=49.99001$$

$$\lambda =0$$

Mga Hakbang Gamit ang Factoring

I-multiply ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 100000.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 0\times 0\times 225=0$$

I-multiply ang 0 at 0 para makuha ang 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 0\times 225=0$$

I-multiply ang 0 at 0 para makuha ang 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 225=0$$

I-multiply ang 0 at 0 para makuha ang 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 225=0$$

I-multiply ang 0 at 225 para makuha ang 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0=0$$

Ang kahit anong idadagdag sa zero ay ganoon pa rin.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda =0$$

I-factor out ang \lambda .

$$\lambda \left(100000\lambda -4999001\right)=0$$

Para mahanap ang mga solution sa equation, i-solve ang \lambda =0 at 100000\lambda -4999001=0.

$$\lambda =0 \lambda =\frac{4999001}{100000}$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

I-multiply ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 100000.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 0\times 0\times 225=0$$

I-multiply ang 0 at 0 para makuha ang 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 0\times 225=0$$

I-multiply ang 0 at 0 para makuha ang 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 225=0$$

I-multiply ang 0 at 0 para makuha ang 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 225=0$$

I-multiply ang 0 at 225 para makuha ang 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0=0$$

Ang kahit anong idadagdag sa zero ay ganoon pa rin.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda =0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 100000 para sa a, -4999001 para sa b, at 0 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$\lambda =\frac{-\left(-4999001\right)±\sqrt{\left(-4999001\right)^{2}}}{2\times 100000}$$

Kunin ang square root ng \left(-4999001\right)^{2}.

$$\lambda =\frac{-\left(-4999001\right)±4999001}{2\times 100000}$$

Ang kabaliktaran ng -4999001 ay 4999001.

$$\lambda =\frac{4999001±4999001}{2\times 100000}$$

I-multiply ang 2 times 100000.

$$\lambda =\frac{4999001±4999001}{200000}$$

Ngayon, lutasin ang equation na \lambda =\frac{4999001±4999001}{200000} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang 4999001 sa 4999001.

$$\lambda =\frac{9998002}{200000}$$

Bawasan ang fraction \frac{9998002}{200000} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 2.

$$\lambda =\frac{4999001}{100000}$$

Ngayon, lutasin ang equation na \lambda =\frac{4999001±4999001}{200000} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 4999001 mula sa 4999001.

$$\lambda =\frac{0}{200000}$$

I-divide ang 0 gamit ang 200000.

$$\lambda =0$$

Nalutas na ang equation.

$$\lambda =\frac{4999001}{100000} \lambda =0$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

I-multiply ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 100000.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 0\times 0\times 225=0$$

I-multiply ang 0 at 0 para makuha ang 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 0\times 225=0$$

I-multiply ang 0 at 0 para makuha ang 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 225=0$$

I-multiply ang 0 at 0 para makuha ang 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 225=0$$

I-multiply ang 0 at 225 para makuha ang 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0=0$$

Ang kahit anong idadagdag sa zero ay ganoon pa rin.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda =0$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 100000.

$$\frac{100000\lambda ^{2}-4999001\lambda }{100000}=\frac{0}{100000}$$

Kapag na-divide gamit ang 100000, ma-a-undo ang multiplication gamit ang 100000.

$$\lambda ^{2}-\frac{4999001}{100000}\lambda =\frac{0}{100000}$$

I-divide ang 0 gamit ang 100000.

$$\lambda ^{2}-\frac{4999001}{100000}\lambda =0$$

I-divide ang -\frac{4999001}{100000}, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang -\frac{4999001}{200000}. Pagkatapos ay idagdag ang square ng -\frac{4999001}{200000} sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$\lambda ^{2}-\frac{4999001}{100000}\lambda +\left(-\frac{4999001}{200000}\right)^{2}=\left(-\frac{4999001}{200000}\right)^{2}$$

I-square ang -\frac{4999001}{200000} sa pamamagitan ng pagse-square sa numerator at denominator ng fraction.

$$\lambda ^{2}-\frac{4999001}{100000}\lambda +\frac{24990010998001}{40000000000}=\frac{24990010998001}{40000000000}$$

I-factor ang \lambda ^{2}-\frac{4999001}{100000}\lambda +\frac{24990010998001}{40000000000}. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(\lambda -\frac{4999001}{200000}\right)^{2}=\frac{24990010998001}{40000000000}$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(\lambda -\frac{4999001}{200000}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{24990010998001}{40000000000}}$$

Pasimplehin.

$$\lambda -\frac{4999001}{200000}=\frac{4999001}{200000} \lambda -\frac{4999001}{200000}=-\frac{4999001}{200000}$$

Idagdag ang \frac{4999001}{200000} sa magkabilang dulo ng equation.

$$\lambda =\frac{4999001}{100000} \lambda =0$$