Lutasin ang ∫ (from 2 to 4) of 4-y wrt y

$$\int_{ 2 }^{ 4 } 4-y d y$$

I-evaluate

$$2$$

Mga Hakbang ng Solution

Suriin muna ang indefinite na integral.

$$\int 4-y\mathrm{d}y$$

I-integrate ang sum sa bawat term.

$$\int 4\mathrm{d}y+\int -y\mathrm{d}y$$

I-factor out ang constant sa bawat mga term.

$$\int 4\mathrm{d}y-\int y\mathrm{d}y$$

Hanapin ang integral ng 4 gamit ang alituntunin ng talahanayan ng mga karaniwang integral \int a\mathrm{d}y=ay.

$$4y-\int y\mathrm{d}y$$

Simula \int y^{k}\mathrm{d}y=\frac{y^{k+1}}{k+1} para sa k\neq -1, palitan ang \int y\mathrm{d}y ng \frac{y^{2}}{2}. I-multiply ang -1 times \frac{y^{2}}{2}.

$$4y-\frac{y^{2}}{2}$$

Ang definite integral ay ang antiderivative ng expression na na-evaluate sa upper limit ng integration minus ang antiderivative na na-evaluate sa lower limit ng integration.

$$4\times 4-\frac{4^{2}}{2}-\left(4\times 2-\frac{2^{2}}{2}\right)$$

Pasimplehin.

$$2$$