Lutasin ang ∫ (from 2 to 3) of 56x-x wrt x

$$\int_{ 2 }^{ 3 } 56x-x d x$$

I-evaluate

$$\frac{275}{2}=137.5$$

Mga Hakbang ng Solution

Suriin muna ang indefinite na integral.

$$\int 56x-x\mathrm{d}x$$

I-integrate ang sum sa bawat term.

$$\int 56x\mathrm{d}x+\int -x\mathrm{d}x$$

I-factor out ang constant sa bawat mga term.

$$56\int x\mathrm{d}x-\int x\mathrm{d}x$$

Simula \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} para sa k\neq -1, palitan ang \int x\mathrm{d}x ng \frac{x^{2}}{2}. I-multiply ang 56 times \frac{x^{2}}{2}.

$$28x^{2}-\int x\mathrm{d}x$$

Simula \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} para sa k\neq -1, palitan ang \int x\mathrm{d}x ng \frac{x^{2}}{2}. I-multiply ang -1 times \frac{x^{2}}{2}.

$$28x^{2}-\frac{x^{2}}{2}$$

Pasimplehin.

$$\frac{55x^{2}}{2}$$

Ang definite integral ay ang antiderivative ng expression na na-evaluate sa upper limit ng integration minus ang antiderivative na na-evaluate sa lower limit ng integration.

$$\frac{55}{2}\times 3^{2}-\frac{55}{2}\times 2^{2}$$

Pasimplehin.

$$\frac{275}{2}$$