Lutasin ang ∫ (from 1 to 3) of 2*2x wrt x

$$\int_{ 1 }^{ 3 } 2 \times 2x d x$$

I-evaluate

$$16$$

Mga Hakbang ng Solution

Suriin muna ang indefinite na integral.

$$\int 2\times 2x\mathrm{d}x$$

I-factour out ang constant gamit ang \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$2\times 2\int x\mathrm{d}x$$

Simula \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} para sa k\neq -1, palitan ang \int x\mathrm{d}x ng \frac{x^{2}}{2}.

$$2\times 2\times \frac{x^{2}}{2}$$

Pasimplehin.

$$2x^{2}$$

Ang definite integral ay ang antiderivative ng expression na na-evaluate sa upper limit ng integration minus ang antiderivative na na-evaluate sa lower limit ng integration.

$$2\times 3^{2}-2\times 1^{2}$$

Pasimplehin.

$$16$$