Lutasin ang ∫ (from 0 to 8) of (-133x)(-1/12x) wrt x

$$\int_{ 0 }^{ 8 } (-133x)(- \frac{ 1 }{ 12 } x) d x$$

I-evaluate

$$\frac{17024}{9}\approx 1891.555555556$$

Mga Hakbang ng Solution

I-multiply ang x at x para makuha ang x^{2}.

$$\int _{0}^{8}-133x^{2}\left(-\frac{1}{12}\right)\mathrm{d}x$$

Ipakita ang -133\left(-\frac{1}{12}\right) bilang isang single fraction.

$$\int _{0}^{8}\frac{-133\left(-1\right)}{12}x^{2}\mathrm{d}x$$

I-multiply ang -133 at -1 para makuha ang 133.

$$\int _{0}^{8}\frac{133}{12}x^{2}\mathrm{d}x$$

Suriin muna ang indefinite na integral.

$$\int \frac{133x^{2}}{12}\mathrm{d}x$$

I-factour out ang constant gamit ang \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$\frac{133\int x^{2}\mathrm{d}x}{12}$$

Simula \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} para sa k\neq -1, palitan ang \int x^{2}\mathrm{d}x ng \frac{x^{3}}{3}.

$$\frac{133x^{3}}{36}$$

Ang definite integral ay ang antiderivative ng expression na na-evaluate sa upper limit ng integration minus ang antiderivative na na-evaluate sa lower limit ng integration.

$$\frac{133}{36}\times 8^{3}-\frac{133}{36}\times 0^{3}$$

Pasimplehin.

$$\frac{17024}{9}$$