Lutasin ang ∫ (from 0 to 6+3) of sqrt{x wrt x

$$\int_{ 0 }^{ 6+3 } \sqrt{ x } d x$$

I-evaluate

$$18$$

Mga Hakbang ng Solution

Suriin muna ang indefinite na integral.

$$\int \sqrt{x}\mathrm{d}x$$

I-rewrite ang \sqrt{x} bilang x^{\frac{1}{2}}. Simula \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} para sa k\neq -1, palitan ang \int x^{\frac{1}{2}}\mathrm{d}x ng \frac{x^{\frac{3}{2}}}{\frac{3}{2}}. Pasimplehin.

$$\frac{2x^{\frac{3}{2}}}{3}$$

Ang definite integral ay ang antiderivative ng expression na na-evaluate sa upper limit ng integration minus ang antiderivative na na-evaluate sa lower limit ng integration.

$$\frac{2}{3}\left(6+3\right)^{\frac{3}{2}}-\frac{2}{3}\times 0^{\frac{3}{2}}$$

Pasimplehin.

$$18$$