Lutasin ang ∫ (from 0 to 2 pi) of (cos(x)+1) wrt x

$$\int_{ 0 }^{ 2 \pi } ( \cos ( x ) +1) d x$$

I-evaluate

$$2\pi \approx 6.283185307$$

Mga Hakbang ng Solution

Suriin muna ang indefinite na integral.

$$\int \cos(x)+1\mathrm{d}x$$

I-integrate ang sum sa bawat term.

$$\int \cos(x)\mathrm{d}x+\int 1\mathrm{d}x$$

Gamitin ang \int \cos(x)\mathrm{d}x=\sin(x) mula sa talahanayan ng mga karaniwang integral upang makuha ang resulta.

$$\sin(x)+\int 1\mathrm{d}x$$

Hanapin ang integral ng 1 gamit ang alituntunin ng talahanayan ng mga karaniwang integral \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\sin(x)+x$$

Ang definite integral ay ang antiderivative ng expression na na-evaluate sa upper limit ng integration minus ang antiderivative na na-evaluate sa lower limit ng integration.

$$\sin(2\pi )+2\pi -\sin(0)$$

Pasimplehin.

$$2\pi$$