Lutasin ang ∫ (from 0 to 2) of left(-xright)^2+4 wrt x

$$\int_{ 0 }^{ 2 } { \left(-x \right) }^{ 2 } +4 d x$$

I-evaluate

$$\frac{32}{3}\approx 10.666666667$$

Mga Hakbang ng Solution

Kalkulahin ang -x sa power ng 2 at kunin ang x^{2}.

$$\int _{0}^{2}x^{2}+4\mathrm{d}x$$

Suriin muna ang indefinite na integral.

$$\int x^{2}+4\mathrm{d}x$$

I-integrate ang sum sa bawat term.

$$\int x^{2}\mathrm{d}x+\int 4\mathrm{d}x$$

Simula \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} para sa k\neq -1, palitan ang \int x^{2}\mathrm{d}x ng \frac{x^{3}}{3}.

$$\frac{x^{3}}{3}+\int 4\mathrm{d}x$$

Hanapin ang integral ng 4 gamit ang alituntunin ng talahanayan ng mga karaniwang integral \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\frac{x^{3}}{3}+4x$$

Ang definite integral ay ang antiderivative ng expression na na-evaluate sa upper limit ng integration minus ang antiderivative na na-evaluate sa lower limit ng integration.

$$\frac{2^{3}}{3}+4\times 2-\left(\frac{0^{3}}{3}+4\times 0\right)$$

Pasimplehin.

$$\frac{32}{3}$$