Lutasin ang ∫ (from 0 to 11) of 625left(11-yright)10 wrt y

$$\int_{ 0 }^{ 11 } 625 \left( 11-y \right) 10 d y$$

I-evaluate

$$378125$$

Mga Hakbang ng Solution

I-multiply ang 625 at 10 para makuha ang 6250.

$$\int _{0}^{11}6250\left(11-y\right)\mathrm{d}y$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 6250 gamit ang 11-y.

$$\int _{0}^{11}68750-6250y\mathrm{d}y$$

Suriin muna ang indefinite na integral.

$$\int 68750-6250y\mathrm{d}y$$

I-integrate ang sum sa bawat term.

$$\int 68750\mathrm{d}y+\int -6250y\mathrm{d}y$$

I-factor out ang constant sa bawat mga term.

$$\int 68750\mathrm{d}y-6250\int y\mathrm{d}y$$

Hanapin ang integral ng 68750 gamit ang alituntunin ng talahanayan ng mga karaniwang integral \int a\mathrm{d}y=ay.

$$68750y-6250\int y\mathrm{d}y$$

Simula \int y^{k}\mathrm{d}y=\frac{y^{k+1}}{k+1} para sa k\neq -1, palitan ang \int y\mathrm{d}y ng \frac{y^{2}}{2}. I-multiply ang -6250 times \frac{y^{2}}{2}.

$$68750y-3125y^{2}$$

Ang definite integral ay ang antiderivative ng expression na na-evaluate sa upper limit ng integration minus ang antiderivative na na-evaluate sa lower limit ng integration.

$$68750\times 11-3125\times 11^{2}-\left(68750\times 0-3125\times 0^{2}\right)$$

Pasimplehin.

$$378125$$