Lutasin ang ∫ (from 0 to 1) of 2^x wrt x

$$\int_{ 0 }^{ 1 } { 2 }^{ x } d x$$

I-evaluate

$$\frac{1}{\ln(2)}\approx 1.442695041$$

Mga Hakbang ng Solution

Suriin muna ang indefinite na integral.

$$\int 2^{x}\mathrm{d}x$$

Gamitin ang \int x^{y}\mathrm{d}y=\frac{x^{y}}{\ln(x)} mula sa talahanayan ng mga karaniwang integral upang makuha ang resulta.

$$\frac{2^{x}}{\ln(2)}$$

Ang definite integral ay ang antiderivative ng expression na na-evaluate sa upper limit ng integration minus ang antiderivative na na-evaluate sa lower limit ng integration.

$$2^{1}\ln(2)^{-1}-2^{0}\ln(2)^{-1}$$

Pasimplehin.

$$\frac{1}{\ln(2)}$$