Lutasin ang ∫ (from 0 to .5) of 2left(1-xright) wrt x

$$\int_{ 0 }^{ .5 } 2 \left( 1-x \right) d x$$

I-evaluate

$$0.75$$

Mga Hakbang ng Solution

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 2 gamit ang 1-x.

$$\int _{0}^{0.5}2-2x\mathrm{d}x$$

Suriin muna ang indefinite na integral.

$$\int 2-2x\mathrm{d}x$$

I-integrate ang sum sa bawat term.

$$\int 2\mathrm{d}x+\int -2x\mathrm{d}x$$

I-factor out ang constant sa bawat mga term.

$$\int 2\mathrm{d}x-2\int x\mathrm{d}x$$

Hanapin ang integral ng 2 gamit ang alituntunin ng talahanayan ng mga karaniwang integral \int a\mathrm{d}x=ax.

$$2x-2\int x\mathrm{d}x$$

Simula \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} para sa k\neq -1, palitan ang \int x\mathrm{d}x ng \frac{x^{2}}{2}. I-multiply ang -2 times \frac{x^{2}}{2}.

$$2x-x^{2}$$

Ang definite integral ay ang antiderivative ng expression na na-evaluate sa upper limit ng integration minus ang antiderivative na na-evaluate sa lower limit ng integration.

$$2\times 0.5-0.5^{2}-\left(2\times 0-0^{2}\right)$$

Pasimplehin.

$$0.75$$