Lutasin ang ∫ (from -1 to 1) of 2sqrt[3]{x wrt x

$$\int_{ -1 }^{ 1 } 2 \sqrt[3]{ x } d x$$

I-evaluate

$$0$$

Mga Hakbang ng Solution

Suriin muna ang indefinite na integral.

$$\int 2\sqrt[3]{x}\mathrm{d}x$$

I-factour out ang constant gamit ang \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$2\int \sqrt[3]{x}\mathrm{d}x$$

I-rewrite ang \sqrt[3]{x} bilang x^{\frac{1}{3}}. Simula \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} para sa k\neq -1, palitan ang \int x^{\frac{1}{3}}\mathrm{d}x ng \frac{x^{\frac{4}{3}}}{\frac{4}{3}}. Pasimplehin. I-multiply ang 2 times \frac{3x^{\frac{4}{3}}}{4}.

$$\frac{3x^{\frac{4}{3}}}{2}$$

Ang definite integral ay ang antiderivative ng expression na na-evaluate sa upper limit ng integration minus ang antiderivative na na-evaluate sa lower limit ng integration.

$$\frac{3}{2}\times 1^{\frac{4}{3}}-\frac{3}{2}\left(-1\right)^{\frac{4}{3}}$$

Pasimplehin.

$$0$$