Lutasin ang ∫ 9sqrt[5]{x^4 wrt x

$$\int{ 9 \sqrt[ 5 ]{ { x }^{ 4 } } }d x$$

I-evaluate

$$5x^{\frac{9}{5}}+С$$

Mga Hakbang ng Solution

I-factour out ang constant gamit ang \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$9\int x^{\frac{4}{5}}\mathrm{d}x$$

Simula \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} para sa k\neq -1, palitan ang \int x^{\frac{4}{5}}\mathrm{d}x ng \frac{5x^{\frac{9}{5}}}{9}. I-multiply ang 9 times \frac{5x^{\frac{9}{5}}}{9}.

$$5x^{\frac{9}{5}}$$

Kung ang F\left(x\right) ay isang antiderivative ng f\left(x\right), kung gayon ang hanay ng lahat ng antiderivatives ng f\left(x\right) ay ibinibigay ng F\left(x\right)+C. Kaya naman, idagdag ang constant ng integration C\in \mathrm{R} sa resulta.

$$5x^{\frac{9}{5}}+С$$

I-differentiate ang w.r.t. x

$$9x^{\frac{4}{5}}$$