Lutasin ang ∫ 3y+7 wrt y

$$\int{ 3y+7 }d y$$

I-evaluate

$$\frac{3y^{2}}{2}+7y+С$$

Mga Hakbang ng Solution

I-integrate ang sum sa bawat term.

$$\int 3y\mathrm{d}y+\int 7\mathrm{d}y$$

I-factor out ang constant sa bawat mga term.

$$3\int y\mathrm{d}y+\int 7\mathrm{d}y$$

Simula \int y^{k}\mathrm{d}y=\frac{y^{k+1}}{k+1} para sa k\neq -1, palitan ang \int y\mathrm{d}y ng \frac{y^{2}}{2}. I-multiply ang 3 times \frac{y^{2}}{2}.

$$\frac{3y^{2}}{2}+\int 7\mathrm{d}y$$

Hanapin ang integral ng 7 gamit ang alituntunin ng talahanayan ng mga karaniwang integral \int a\mathrm{d}y=ay.

$$\frac{3y^{2}}{2}+7y$$

Kung ang F\left(y\right) ay isang antiderivative ng f\left(y\right), kung gayon ang hanay ng lahat ng antiderivatives ng f\left(y\right) ay ibinibigay ng F\left(y\right)+C. Kaya naman, idagdag ang constant ng integration C\in \mathrm{R} sa resulta.

$$\frac{3y^{2}}{2}+7y+С$$

I-differentiate ang w.r.t. y

$$3y+7$$