Lutasin ang ∫ 2(y-1) wrt y

$$\int{ 2(y-1) }d y$$

I-evaluate

$$y^{2}-2y+С$$

Mga Hakbang ng Solution

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 2 gamit ang y-1.

$$\int 2y-2\mathrm{d}y$$

I-integrate ang sum sa bawat term.

$$\int 2y\mathrm{d}y+\int -2\mathrm{d}y$$

I-factor out ang constant sa bawat mga term.

$$2\int y\mathrm{d}y+\int -2\mathrm{d}y$$

Simula \int y^{k}\mathrm{d}y=\frac{y^{k+1}}{k+1} para sa k\neq -1, palitan ang \int y\mathrm{d}y ng \frac{y^{2}}{2}. I-multiply ang 2 times \frac{y^{2}}{2}.

$$y^{2}+\int -2\mathrm{d}y$$

Hanapin ang integral ng -2 gamit ang alituntunin ng talahanayan ng mga karaniwang integral \int a\mathrm{d}y=ay.

$$y^{2}-2y$$

Kung ang F\left(y\right) ay isang antiderivative ng f\left(y\right), kung gayon ang hanay ng lahat ng antiderivatives ng f\left(y\right) ay ibinibigay ng F\left(y\right)+C. Kaya naman, idagdag ang constant ng integration C\in \mathrm{R} sa resulta.

$$y^{2}-2y+С$$

I-differentiate ang w.r.t. y

$$2\left(y-1\right)$$