Lutasin ang ∫ 2x^2+3^7x^2 wrt x

$$\int{ 2 { x }^{ 2 } + { 3 }^{ 7 } { x }^{ 2 } }d x$$

I-evaluate

$$\frac{2189x^{3}}{3}+С$$

Mga Hakbang ng Solution

Kalkulahin ang 3 sa power ng 7 at kunin ang 2187.

$$\int 2x^{2}+2187x^{2}\mathrm{d}x$$

Pagsamahin ang 2x^{2} at 2187x^{2} para makuha ang 2189x^{2}.

$$\int 2189x^{2}\mathrm{d}x$$

I-factour out ang constant gamit ang \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$2189\int x^{2}\mathrm{d}x$$

Simula \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} para sa k\neq -1, palitan ang \int x^{2}\mathrm{d}x ng \frac{x^{3}}{3}.

$$\frac{2189x^{3}}{3}$$

Kung ang F\left(x\right) ay isang antiderivative ng f\left(x\right), kung gayon ang hanay ng lahat ng antiderivatives ng f\left(x\right) ay ibinibigay ng F\left(x\right)+C. Kaya naman, idagdag ang constant ng integration C\in \mathrm{R} sa resulta.

$$\frac{2189x^{3}}{3}+С$$

I-differentiate ang w.r.t. x

$$2189x^{2}$$