Lutasin ang ∫ (cos(x)+sin(x)) wrt x

$$\int{ ( \cos ( x ) + \sin ( x ) ) }d x$$

I-evaluate

$$\sin(x)-\cos(x)+С$$

Mga Hakbang ng Solution

I-integrate ang sum sa bawat term.

$$\int \cos(x)\mathrm{d}x+\int \sin(x)\mathrm{d}x$$

Gamitin ang \int \cos(x)\mathrm{d}x=\sin(x) mula sa talahanayan ng mga karaniwang integral upang makuha ang resulta.

$$\sin(x)+\int \sin(x)\mathrm{d}x$$

Gamitin ang \int \sin(x)\mathrm{d}x=-\cos(x) mula sa talahanayan ng mga karaniwang integral upang makuha ang resulta.

$$\sin(x)-\cos(x)$$

Kung ang F\left(x\right) ay isang antiderivative ng f\left(x\right), kung gayon ang hanay ng lahat ng antiderivatives ng f\left(x\right) ay ibinibigay ng F\left(x\right)+C. Kaya naman, idagdag ang constant ng integration C\in \mathrm{R} sa resulta.

$$\sin(x)-\cos(x)+С$$

I-differentiate ang w.r.t. x

$$\sin(x)+\cos(x)$$