Lutasin ang ∫ left(2*xright)^22 wrt x

$$\int{ { \left(2 \times x \right) }^{ 22 } }d x$$

I-evaluate

$$\frac{4194304x^{23}}{23}+С$$

Mga Hakbang ng Solution

I-factour out ang constant gamit ang \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$2^{22}\int x^{22}\mathrm{d}x$$

Simula \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} para sa k\neq -1, palitan ang \int x^{22}\mathrm{d}x ng \frac{x^{23}}{23}.

$$2^{22}\times \frac{x^{23}}{23}$$

Pasimplehin.

$$\frac{4194304x^{23}}{23}$$

Kung ang F\left(x\right) ay isang antiderivative ng f\left(x\right), kung gayon ang hanay ng lahat ng antiderivatives ng f\left(x\right) ay ibinibigay ng F\left(x\right)+C. Kaya naman, idagdag ang constant ng integration C\in \mathrm{R} sa resulta.

$$\frac{4194304x^{23}}{23}+С$$

I-differentiate ang w.r.t. x

$$4194304x^{22}$$