Lutasin ang ∫ xydeltaxdeltay

$$\int x y \delta x \delta y$$

I-evaluate

$$\frac{x^{3}\left(y\delta \right)^{2}}{3}+С$$

Mga Hakbang ng Solution

I-multiply ang x at x para makuha ang x^{2}.

$$\int x^{2}y\delta \delta y\mathrm{d}x$$

I-multiply ang y at y para makuha ang y^{2}.

$$\int x^{2}y^{2}\delta \delta \mathrm{d}x$$

I-multiply ang \delta at \delta para makuha ang \delta ^{2}.

$$\int x^{2}y^{2}\delta ^{2}\mathrm{d}x$$

I-factour out ang constant gamit ang \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$y^{2}\delta ^{2}\int x^{2}\mathrm{d}x$$

Simula \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} para sa k\neq -1, palitan ang \int x^{2}\mathrm{d}x ng \frac{x^{3}}{3}.

$$y^{2}\delta ^{2}\times \frac{x^{3}}{3}$$

Pasimplehin.

$$\frac{y^{2}\delta ^{2}x^{3}}{3}$$

Kung ang F\left(x\right) ay isang antiderivative ng f\left(x\right), kung gayon ang hanay ng lahat ng antiderivatives ng f\left(x\right) ay ibinibigay ng F\left(x\right)+C. Kaya naman, idagdag ang constant ng integration C\in \mathrm{R} sa resulta.

$$\frac{y^{2}\delta ^{2}x^{3}}{3}+С$$

I-differentiate ang w.r.t. x

$$\left(xy\delta \right)^{2}$$