Lutasin ang ∫ x^2+cosx wrt x

$$\int x ^ { 2 } + \cos x d x$$

I-evaluate

$$\sin(x)+\frac{x^{3}}{3}+С$$

Mga Hakbang ng Solution

I-integrate ang sum sa bawat term.

$$\int x^{2}\mathrm{d}x+\int \cos(x)\mathrm{d}x$$

Simula \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} para sa k\neq -1, palitan ang \int x^{2}\mathrm{d}x ng \frac{x^{3}}{3}.

$$\frac{x^{3}}{3}+\int \cos(x)\mathrm{d}x$$

Gamitin ang \int \cos(x)\mathrm{d}x=\sin(x) mula sa talahanayan ng mga karaniwang integral upang makuha ang resulta.

$$\frac{x^{3}}{3}+\sin(x)$$

Kung ang F\left(x\right) ay isang antiderivative ng f\left(x\right), kung gayon ang hanay ng lahat ng antiderivatives ng f\left(x\right) ay ibinibigay ng F\left(x\right)+C. Kaya naman, idagdag ang constant ng integration C\in \mathrm{R} sa resulta.

$$\frac{x^{3}}{3}+\sin(x)+С$$

I-differentiate ang w.r.t. x

$$\cos(x)+x^{2}$$