Lutasin ang ∫ e^x*sin(e^x-2) wrt y

$$\int e ^ { x } \cdot \sin ( e ^ { x } - 2 ) d y$$

I-evaluate

$$ye^{x}\sin(e^{x}-2)+С$$

Mga Hakbang ng Solution

Hanapin ang integral ng e^{x}\sin(e^{x}-2) gamit ang alituntunin ng talahanayan ng mga karaniwang integral \int a\mathrm{d}y=ay.

$$e^{x}\sin(e^{x}-2)y$$

Kung ang F\left(y\right) ay isang antiderivative ng f\left(y\right), kung gayon ang hanay ng lahat ng antiderivatives ng f\left(y\right) ay ibinibigay ng F\left(y\right)+C. Kaya naman, idagdag ang constant ng integration C\in \mathrm{R} sa resulta.

$$e^{x}\sin(e^{x}-2)y+С$$

I-differentiate ang w.r.t. x

$$ye^{x}\left(e^{x}\cos(e^{x}-2)+\sin(e^{x}-2)\right)$$