Lutasin ang ∫ (from 4 to 9) of 1/sqrt{x wrt x

$$\int _ { 4 } ^ { 9 } \frac { 1 } { \sqrt { x } } d x$$

I-evaluate

$$2$$

Mga Hakbang ng Solution

Suriin muna ang indefinite na integral.

$$\int \frac{1}{\sqrt{x}}\mathrm{d}x$$

I-rewrite ang \frac{1}{\sqrt{x}} bilang x^{-\frac{1}{2}}. Simula \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} para sa k\neq -1, palitan ang \int x^{-\frac{1}{2}}\mathrm{d}x ng \frac{x^{\frac{1}{2}}}{\frac{1}{2}}. I-simplify at i-convert mula exponential patungong radical na form.

$$2\sqrt{x}$$

Ang definite integral ay ang antiderivative ng expression na na-evaluate sa upper limit ng integration minus ang antiderivative na na-evaluate sa lower limit ng integration.

$$2\times 9^{\frac{1}{2}}-2\times 4^{\frac{1}{2}}$$

Pasimplehin.

$$2$$