Lutasin ang ∫ (from 3 x to x ^ 2) of (cosx)dt

$$\int _ { 3 x } ^ { x ^ { 2 } } ( \cos x ) d t$$

I-evaluate

$$x\left(x-3\right)\cos(x)$$

Mga Hakbang ng Solution

Suriin muna ang indefinite na integral.

$$\int \cos(x)\mathrm{d}t$$

Hanapin ang integral ng \cos(x) gamit ang alituntunin ng talahanayan ng mga karaniwang integral \int a\mathrm{d}t=at.

$$\cos(x)t$$

Ang definite integral ay ang antiderivative ng expression na na-evaluate sa upper limit ng integration minus ang antiderivative na na-evaluate sa lower limit ng integration.

$$\cos(x)x^{2}-3\cos(x)x$$

Pasimplehin.

$$x\cos(x)\left(-3+x\right)$$

I-differentiate ang w.r.t. x

$$-x\left(x-3\right)\sin(x)+\left(2x-3\right)\cos(x)$$