Lutasin ang ∫ (from 2 to 3) of (82^3+3z-1) wrt z=

$$\int _ { 2 } ^ { 3 } ( 82 ^ { 3 } + 3 z - 1 ) d z =$$

I-evaluate

$$\frac{1102749}{2}=551374.5$$

Mga Hakbang ng Solution

Kalkulahin ang 82 sa power ng 3 at kunin ang 551368.

$$\int _{2}^{3}551368+3z-1\mathrm{d}z$$

I-subtract ang 1 mula sa 551368 para makuha ang 551367.

$$\int _{2}^{3}551367+3z\mathrm{d}z$$

Suriin muna ang indefinite na integral.

$$\int 551367+3z\mathrm{d}z$$

I-integrate ang sum sa bawat term.

$$\int 551367\mathrm{d}z+\int 3z\mathrm{d}z$$

I-factor out ang constant sa bawat mga term.

$$\int 551367\mathrm{d}z+3\int z\mathrm{d}z$$

Hanapin ang integral ng 551367 gamit ang alituntunin ng talahanayan ng mga karaniwang integral \int a\mathrm{d}z=az.

$$551367z+3\int z\mathrm{d}z$$

Simula \int z^{k}\mathrm{d}z=\frac{z^{k+1}}{k+1} para sa k\neq -1, palitan ang \int z\mathrm{d}z ng \frac{z^{2}}{2}. I-multiply ang 3 times \frac{z^{2}}{2}.

$$551367z+\frac{3z^{2}}{2}$$

Ang definite integral ay ang antiderivative ng expression na na-evaluate sa upper limit ng integration minus ang antiderivative na na-evaluate sa lower limit ng integration.

$$551367\times 3+\frac{3}{2}\times 3^{2}-\left(551367\times 2+\frac{3}{2}\times 2^{2}\right)$$

Pasimplehin.

$$\frac{1102749}{2}$$