Lutasin ang ∫ (from 2 to 233) of yx^2z

$$\int _ { 2 } ^ { 233 } y x ^ { 2 } z$$

I-evaluate

$$4216443yz$$

Mga Hakbang ng Solution

Suriin muna ang indefinite na integral.

$$\int yx^{2}z\mathrm{d}x$$

I-factour out ang constant gamit ang \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$yz\int x^{2}\mathrm{d}x$$

Simula \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} para sa k\neq -1, palitan ang \int x^{2}\mathrm{d}x ng \frac{x^{3}}{3}.

$$yz\times \frac{x^{3}}{3}$$

Pasimplehin.

$$\frac{yzx^{3}}{3}$$

Ang definite integral ay ang antiderivative ng expression na na-evaluate sa upper limit ng integration minus ang antiderivative na na-evaluate sa lower limit ng integration.

$$\frac{1}{3}yz\times 233^{3}-\frac{1}{3}yz\times 2^{3}$$

Pasimplehin.

$$4216443yz$$

I-differentiate ang w.r.t. y

$$4216443z$$