Lutasin ang ∫ (from 1 to 9) of 1/2tdt

$$\int _ { 1 } ^ { 9 } \frac { 1 } { 2 t } d t$$

I-evaluate

$$\ln(3)\approx 1.098612289$$

Mga Hakbang ng Solution

Suriin muna ang indefinite na integral.

$$\int \frac{1}{2t}\mathrm{d}t$$

I-factour out ang constant gamit ang \int af\left(t\right)\mathrm{d}t=a\int f\left(t\right)\mathrm{d}t.

$$\frac{\int \frac{1}{t}\mathrm{d}t}{2}$$

Gamitin ang \int \frac{1}{t}\mathrm{d}t=\ln(|t|) mula sa talahanayan ng mga karaniwang integral upang makuha ang resulta.

$$\frac{\ln(|t|)}{2}$$

Ang definite integral ay ang antiderivative ng expression na na-evaluate sa upper limit ng integration minus ang antiderivative na na-evaluate sa lower limit ng integration.

$$\frac{1}{2}\ln(|9|)-\frac{1}{2}\ln(|1|)$$

Pasimplehin.

$$\ln(3)$$