Lutasin ang ∫ (from 1 to 2) of 5x^2

$$\int _ { 1 } ^ { 2 } 5 x ^ { 2 }$$

I-evaluate

$$\frac{35}{3}\approx 11.666666667$$

Mga Hakbang ng Solution

Suriin muna ang indefinite na integral.

$$\int 5x^{2}\mathrm{d}x$$

I-factour out ang constant gamit ang \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$5\int x^{2}\mathrm{d}x$$

Simula \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} para sa k\neq -1, palitan ang \int x^{2}\mathrm{d}x ng \frac{x^{3}}{3}.

$$\frac{5x^{3}}{3}$$

Ang definite integral ay ang antiderivative ng expression na na-evaluate sa upper limit ng integration minus ang antiderivative na na-evaluate sa lower limit ng integration.

$$\frac{5}{3}\times 2^{3}-\frac{5}{3}\times 1^{3}$$

Pasimplehin.

$$\frac{35}{3}$$