Lutasin ang ∫ (from 1 to 2) of x^2/35 wrt x

$$\int _ { 1 } ^ { 2 } \frac { x ^ { 2 } } { 35 } d x$$

I-evaluate

$$\frac{1}{15}\approx 0.066666667$$

Mga Hakbang ng Solution

Suriin muna ang indefinite na integral.

$$\int \frac{x^{2}}{35}\mathrm{d}x$$

I-factour out ang constant gamit ang \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$\frac{\int x^{2}\mathrm{d}x}{35}$$

Simula \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} para sa k\neq -1, palitan ang \int x^{2}\mathrm{d}x ng \frac{x^{3}}{3}.

$$\frac{x^{3}}{105}$$

Ang definite integral ay ang antiderivative ng expression na na-evaluate sa upper limit ng integration minus ang antiderivative na na-evaluate sa lower limit ng integration.

$$\frac{2^{3}}{105}-\frac{1^{3}}{105}$$

Pasimplehin.

$$\frac{1}{15}$$