Lutasin ang ∫ (from 1 to 2) of 3/t^4dt

$$\int _ { 1 } ^ { 2 } \frac { 3 } { t ^ { 4 } } d t$$

I-evaluate

$$\frac{7}{8}=0.875$$

Mga Hakbang ng Solution

Suriin muna ang indefinite na integral.

$$\int \frac{3}{t^{4}}\mathrm{d}t$$

I-factour out ang constant gamit ang \int af\left(t\right)\mathrm{d}t=a\int f\left(t\right)\mathrm{d}t.

$$3\int \frac{1}{t^{4}}\mathrm{d}t$$

Simula \int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1} para sa k\neq -1, palitan ang \int \frac{1}{t^{4}}\mathrm{d}t ng -\frac{1}{3t^{3}}. I-multiply ang 3 times -\frac{1}{3t^{3}}.

$$-\frac{1}{t^{3}}$$

Ang definite integral ay ang antiderivative ng expression na na-evaluate sa upper limit ng integration minus ang antiderivative na na-evaluate sa lower limit ng integration.

$$-2^{-3}+1^{-3}$$

Pasimplehin.

$$\frac{7}{8}$$