Lutasin ang ∫ (from 1 to 100) of 4/n^3

$$\int _ { 1 } ^ { 100 } \frac { 4 } { n ^ { 3 } }$$

I-evaluate

$$\frac{396}{n^{3}}$$

Mga Hakbang ng Solution

Suriin muna ang indefinite na integral.

$$\int \frac{4}{n^{3}}\mathrm{d}x$$

Hanapin ang integral ng \frac{4}{n^{3}} gamit ang alituntunin ng talahanayan ng mga karaniwang integral \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\frac{4}{n^{3}}x$$

Pasimplehin.

$$\frac{4x}{n^{3}}$$

Ang definite integral ay ang antiderivative ng expression na na-evaluate sa upper limit ng integration minus ang antiderivative na na-evaluate sa lower limit ng integration.

$$4n^{-3}\times 100-4n^{-3}$$

Pasimplehin.

$$\frac{396}{n^{3}}$$

I-differentiate ang w.r.t. n

$$-\frac{1188}{n^{4}}$$