Lutasin ang ∫ (from 1 to 10) of (x^2-1) wrt x

$$\int _ { 1 } ^ { 10 } ( x ^ { 2 } - 1 ) d x$$

I-evaluate

$$324$$

Mga Hakbang ng Solution

Suriin muna ang indefinite na integral.

$$\int x^{2}-1\mathrm{d}x$$

I-integrate ang sum sa bawat term.

$$\int x^{2}\mathrm{d}x+\int -1\mathrm{d}x$$

Simula \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} para sa k\neq -1, palitan ang \int x^{2}\mathrm{d}x ng \frac{x^{3}}{3}.

$$\frac{x^{3}}{3}+\int -1\mathrm{d}x$$

Hanapin ang integral ng -1 gamit ang alituntunin ng talahanayan ng mga karaniwang integral \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\frac{x^{3}}{3}-x$$

Ang definite integral ay ang antiderivative ng expression na na-evaluate sa upper limit ng integration minus ang antiderivative na na-evaluate sa lower limit ng integration.

$$\frac{10^{3}}{3}-10-\left(\frac{1^{3}}{3}-1\right)$$

Pasimplehin.

$$324$$