Lutasin ang ∫ (from 0 to 6) of 05x^2-3x wrt x

$$\int _ { 0 } ^ { 6 } 05 x ^ { 2 } - 3 x d x$$

I-evaluate

$$-54$$

Mga Hakbang ng Solution

I-multiply ang 0 at 5 para makuha ang 0.

$$\int _{0}^{6}0x^{2}-3x\mathrm{d}x$$

Ang kahit anong imu-multiply sa zero ay zero pa rin.

$$\int _{0}^{6}0-3x\mathrm{d}x$$

Ang kahit anong idadagdag sa zero ay ganoon pa rin.

$$\int _{0}^{6}-3x\mathrm{d}x$$

Suriin muna ang indefinite na integral.

$$\int -3x\mathrm{d}x$$

I-factour out ang constant gamit ang \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$-3\int x\mathrm{d}x$$

Simula \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} para sa k\neq -1, palitan ang \int x\mathrm{d}x ng \frac{x^{2}}{2}.

$$-\frac{3x^{2}}{2}$$

Ang definite integral ay ang antiderivative ng expression na na-evaluate sa upper limit ng integration minus ang antiderivative na na-evaluate sa lower limit ng integration.

$$-\frac{3}{2}\times 6^{2}+\frac{3}{2}\times 0^{2}$$

Pasimplehin.

$$-54$$