Lutasin ang ∫ (from 0 to 5) of x+5

$$\int _ { 0 } ^ { 5 } x + 5$$

I-evaluate

$$\frac{75}{2}=37.5$$

Mga Hakbang ng Solution

Suriin muna ang indefinite na integral.

$$\int x+5\mathrm{d}x$$

I-integrate ang sum sa bawat term.

$$\int x\mathrm{d}x+\int 5\mathrm{d}x$$

Simula \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} para sa k\neq -1, palitan ang \int x\mathrm{d}x ng \frac{x^{2}}{2}.

$$\frac{x^{2}}{2}+\int 5\mathrm{d}x$$

Hanapin ang integral ng 5 gamit ang alituntunin ng talahanayan ng mga karaniwang integral \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\frac{x^{2}}{2}+5x$$

Ang definite integral ay ang antiderivative ng expression na na-evaluate sa upper limit ng integration minus ang antiderivative na na-evaluate sa lower limit ng integration.

$$\frac{5^{2}}{2}+5\times 5-\left(\frac{0^{2}}{2}+5\times 0\right)$$

Pasimplehin.

$$\frac{75}{2}$$