Lutasin ang ∫ (from 0 to 1) of x+y wrt x

$$\int _ { 0 } ^ { 1 } x + y d x$$

I-evaluate

$$y = \frac{1}{2} = 0.5$$

Mga Hakbang ng Solution

Suriin muna ang indefinite na integral.

$$\int x+y\mathrm{d}x$$

I-integrate ang sum sa bawat term.

$$\int x\mathrm{d}x+\int y\mathrm{d}x$$

Simula \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} para sa k\neq -1, palitan ang \int x\mathrm{d}x ng \frac{x^{2}}{2}.

$$\frac{x^{2}}{2}+\int y\mathrm{d}x$$

Hanapin ang integral ng y gamit ang alituntunin ng talahanayan ng mga karaniwang integral \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\frac{x^{2}}{2}+yx$$

Ang definite integral ay ang antiderivative ng expression na na-evaluate sa upper limit ng integration minus ang antiderivative na na-evaluate sa lower limit ng integration.

$$\frac{1^{2}}{2}+y\times 1-\left(\frac{0^{2}}{2}+y\times 0\right)$$

Pasimplehin.

$$\frac{1}{2}+y$$

I-differentiate ang w.r.t. y

$$1$$