Lutasin ang ∫ (from 0 to 1) of (x^2+2-(-x))

$$\int _ { 0 } ^ { 1 } ( x ^ { 2 } + 2 - ( - x ) )$$

I-evaluate

$$\frac{17}{6}\approx 2.833333333$$

Mga Hakbang ng Solution

I-multiply ang -1 at -1 para makuha ang 1.

$$\int _{0}^{1}x^{2}+2+x\mathrm{d}x$$

Suriin muna ang indefinite na integral.

$$\int x^{2}+2+x\mathrm{d}x$$

I-integrate ang sum sa bawat term.

$$\int x^{2}\mathrm{d}x+\int 2\mathrm{d}x+\int x\mathrm{d}x$$

Simula \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} para sa k\neq -1, palitan ang \int x^{2}\mathrm{d}x ng \frac{x^{3}}{3}.

$$\frac{x^{3}}{3}+\int 2\mathrm{d}x+\int x\mathrm{d}x$$

Hanapin ang integral ng 2 gamit ang alituntunin ng talahanayan ng mga karaniwang integral \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\frac{x^{3}}{3}+2x+\int x\mathrm{d}x$$

Simula \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} para sa k\neq -1, palitan ang \int x\mathrm{d}x ng \frac{x^{2}}{2}.

$$\frac{x^{3}}{3}+2x+\frac{x^{2}}{2}$$

Ang definite integral ay ang antiderivative ng expression na na-evaluate sa upper limit ng integration minus ang antiderivative na na-evaluate sa lower limit ng integration.

$$\frac{1^{3}}{3}+2\times 1+\frac{1^{2}}{2}-\left(\frac{0^{3}}{3}+2\times 0+\frac{0^{2}}{2}\right)$$

Pasimplehin.

$$\frac{17}{6}$$