Lutasin ang ∫ (from 0 to 05) of (528x+384x^2) wrt x=

$$\int _ { 0 } ^ { 05 } ( 528 x + 384 x ^ { 2 } ) d x =$$

I-evaluate

$$0$$

Mga Hakbang ng Solution

Suriin muna ang indefinite na integral.

$$\int 528x+384x^{2}\mathrm{d}x$$

I-integrate ang sum sa bawat term.

$$\int 528x\mathrm{d}x+\int 384x^{2}\mathrm{d}x$$

I-factor out ang constant sa bawat mga term.

$$528\int x\mathrm{d}x+384\int x^{2}\mathrm{d}x$$

Simula \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} para sa k\neq -1, palitan ang \int x\mathrm{d}x ng \frac{x^{2}}{2}. I-multiply ang 528 times \frac{x^{2}}{2}.

$$264x^{2}+384\int x^{2}\mathrm{d}x$$

Simula \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} para sa k\neq -1, palitan ang \int x^{2}\mathrm{d}x ng \frac{x^{3}}{3}. I-multiply ang 384 times \frac{x^{3}}{3}.

$$264x^{2}+128x^{3}$$

Ang definite integral ay ang antiderivative ng expression na na-evaluate sa upper limit ng integration minus ang antiderivative na na-evaluate sa lower limit ng integration.

$$264\times \left(0\times 5\right)^{2}+128\times \left(0\times 5\right)^{3}-\left(264\times 0^{2}+128\times 0^{3}\right)$$

Pasimplehin.

$$0$$