Lutasin ang ∫ (from - 2 to 5) of 5s^3ds

$$\int _ { - 2 } ^ { 5 } 5 s ^ { 3 } d s$$

I-evaluate

$$\frac{3045}{4}=761.25$$

Mga Hakbang ng Solution

Suriin muna ang indefinite na integral.

$$\int 5s^{3}\mathrm{d}s$$

I-factour out ang constant gamit ang \int af\left(s\right)\mathrm{d}s=a\int f\left(s\right)\mathrm{d}s.

$$5\int s^{3}\mathrm{d}s$$

Simula \int s^{k}\mathrm{d}s=\frac{s^{k+1}}{k+1} para sa k\neq -1, palitan ang \int s^{3}\mathrm{d}s ng \frac{s^{4}}{4}.

$$\frac{5s^{4}}{4}$$

Ang definite integral ay ang antiderivative ng expression na na-evaluate sa upper limit ng integration minus ang antiderivative na na-evaluate sa lower limit ng integration.

$$\frac{5}{4}\times 5^{4}-\frac{5}{4}\left(-2\right)^{4}$$

Pasimplehin.

$$\frac{3045}{4}$$