Lutasin ang ∫ (from - 2 to 2) of (3x^8-8) wrt x

$$\int _ { - 2 } ^ { 2 } ( 3 x ^ { 8 } - 8 ) d x$$

I-evaluate

$$\frac{928}{3}\approx 309.333333333$$

Mga Hakbang ng Solution

Suriin muna ang indefinite na integral.

$$\int 3x^{8}-8\mathrm{d}x$$

I-integrate ang sum sa bawat term.

$$\int 3x^{8}\mathrm{d}x+\int -8\mathrm{d}x$$

I-factor out ang constant sa bawat mga term.

$$3\int x^{8}\mathrm{d}x+\int -8\mathrm{d}x$$

Simula \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} para sa k\neq -1, palitan ang \int x^{8}\mathrm{d}x ng \frac{x^{9}}{9}. I-multiply ang 3 times \frac{x^{9}}{9}.

$$\frac{x^{9}}{3}+\int -8\mathrm{d}x$$

Hanapin ang integral ng -8 gamit ang alituntunin ng talahanayan ng mga karaniwang integral \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\frac{x^{9}}{3}-8x$$

Ang definite integral ay ang antiderivative ng expression na na-evaluate sa upper limit ng integration minus ang antiderivative na na-evaluate sa lower limit ng integration.

$$\frac{2^{9}}{3}-8\times 2-\left(\frac{\left(-2\right)^{9}}{3}-8\left(-2\right)\right)$$

Pasimplehin.

$$\frac{928}{3}$$