Lutasin ang ∫ (from - 1 to 1) of 4x-3 wrt x

$$\int _ { - 1 } ^ { 1 } 4 x - 3 d x$$

I-evaluate

$$-6$$

Mga Hakbang ng Solution

Suriin muna ang indefinite na integral.

$$\int 4x-3\mathrm{d}x$$

I-integrate ang sum sa bawat term.

$$\int 4x\mathrm{d}x+\int -3\mathrm{d}x$$

I-factor out ang constant sa bawat mga term.

$$4\int x\mathrm{d}x+\int -3\mathrm{d}x$$

Simula \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} para sa k\neq -1, palitan ang \int x\mathrm{d}x ng \frac{x^{2}}{2}. I-multiply ang 4 times \frac{x^{2}}{2}.

$$2x^{2}+\int -3\mathrm{d}x$$

Hanapin ang integral ng -3 gamit ang alituntunin ng talahanayan ng mga karaniwang integral \int a\mathrm{d}x=ax.

$$2x^{2}-3x$$

Ang definite integral ay ang antiderivative ng expression na na-evaluate sa upper limit ng integration minus ang antiderivative na na-evaluate sa lower limit ng integration.

$$2\times 1^{2}-3-\left(2\left(-1\right)^{2}-3\left(-1\right)\right)$$

Pasimplehin.

$$-6$$