Lutasin ang ∫ (from - pi to pi) of e^t^2

$$\int _ { - \pi } ^ { \pi } e ^ { t ^ { 2 } }$$

I-evaluate

$$2\pi e^{t^{2}}$$

Mga Hakbang ng Solution

Suriin muna ang indefinite na integral.

$$\int e^{t^{2}}\mathrm{d}x$$

Hanapin ang integral ng e^{t^{2}} gamit ang alituntunin ng talahanayan ng mga karaniwang integral \int a\mathrm{d}x=ax.

$$e^{t^{2}}x$$

Ang definite integral ay ang antiderivative ng expression na na-evaluate sa upper limit ng integration minus ang antiderivative na na-evaluate sa lower limit ng integration.

$$e^{t^{2}}\pi -e^{t^{2}}\left(-1\right)\pi$$

Pasimplehin.

$$2e^{t^{2}}\pi$$

I-differentiate ang w.r.t. t

$$4\pi te^{t^{2}}$$