Lutasin ang ∫ _{-pi/2}^frac{pi{2}}(Hcosx) wrt x

$$\int _ { - \frac { \pi } { 2 } } ^ { \frac { \pi } { 2 } } ( H \cos x ) d x$$

I-evaluate

$$2H$$

Mga Hakbang ng Solution

Suriin muna ang indefinite na integral.

$$\int H\cos(x)\mathrm{d}x$$

I-factour out ang constant gamit ang \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$H\int \cos(x)\mathrm{d}x$$

Gamitin ang \int \cos(H)\mathrm{d}H=\sin(H) mula sa talahanayan ng mga karaniwang integral upang makuha ang resulta.

$$H\sin(x)$$

Ang definite integral ay ang antiderivative ng expression na na-evaluate sa upper limit ng integration minus ang antiderivative na na-evaluate sa lower limit ng integration.

$$H\sin(\frac{1}{2}\pi )-H\sin(-\frac{1}{2}\pi )$$

Pasimplehin.

$$2H$$

I-differentiate ang w.r.t. H

$$2$$