Lutasin ang ∫ 5-2x^3

$$\int 5 - 2 x ^ { 3 }$$

I-evaluate

$$-\frac{x^{4}}{2}+5x+С$$

Mga Hakbang ng Solution

I-integrate ang sum sa bawat term.

$$\int 5\mathrm{d}x+\int -2x^{3}\mathrm{d}x$$

I-factor out ang constant sa bawat mga term.

$$\int 5\mathrm{d}x-2\int x^{3}\mathrm{d}x$$

Hanapin ang integral ng 5 gamit ang alituntunin ng talahanayan ng mga karaniwang integral \int a\mathrm{d}x=ax.

$$5x-2\int x^{3}\mathrm{d}x$$

Simula \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} para sa k\neq -1, palitan ang \int x^{3}\mathrm{d}x ng \frac{x^{4}}{4}. I-multiply ang -2 times \frac{x^{4}}{4}.

$$5x-\frac{x^{4}}{2}$$

Kung ang F\left(x\right) ay isang antiderivative ng f\left(x\right), kung gayon ang hanay ng lahat ng antiderivatives ng f\left(x\right) ay ibinibigay ng F\left(x\right)+C. Kaya naman, idagdag ang constant ng integration C\in \mathrm{R} sa resulta.

$$5x-\frac{x^{4}}{2}+С$$

I-differentiate ang w.r.t. x

$$5-2x^{3}$$