Lutasin ang ∫ 4-3x)e^-3x wrt x

$$\int 4 - 3 x ) e ^ { - 3 x } d x$$

I-evaluate

$$-\frac{3x^{2}}{2}+4x+С$$

Mga Hakbang ng Solution

I-integrate ang sum sa bawat term.

$$\int 4\mathrm{d}x+\int -3x\mathrm{d}x$$

I-factor out ang constant sa bawat mga term.

$$\int 4\mathrm{d}x-3\int x\mathrm{d}x$$

Hanapin ang integral ng 4 gamit ang alituntunin ng talahanayan ng mga karaniwang integral \int a\mathrm{d}x=ax.

$$4x-3\int x\mathrm{d}x$$

Simula \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} para sa k\neq -1, palitan ang \int x\mathrm{d}x ng \frac{x^{2}}{2}. I-multiply ang -3 times \frac{x^{2}}{2}.

$$4x-\frac{3x^{2}}{2}$$

Kung ang F\left(x\right) ay isang antiderivative ng f\left(x\right), kung gayon ang hanay ng lahat ng antiderivatives ng f\left(x\right) ay ibinibigay ng F\left(x\right)+C. Kaya naman, idagdag ang constant ng integration C\in \mathrm{R} sa resulta.

$$4x-\frac{3x^{2}}{2}+С$$

I-differentiate ang w.r.t. x

$$4-3x$$