Lutasin ang ∫ 3+x/2

$$\int 3 + \frac { x } { 2 }$$

I-evaluate

$$\frac{x^{2}}{4}+3x+С$$

Mga Hakbang ng Solution

I-integrate ang sum sa bawat term.

$$\int 3\mathrm{d}x+\int \frac{x}{2}\mathrm{d}x$$

I-factor out ang constant sa bawat mga term.

$$\int 3\mathrm{d}x+\frac{\int x\mathrm{d}x}{2}$$

Hanapin ang integral ng 3 gamit ang alituntunin ng talahanayan ng mga karaniwang integral \int a\mathrm{d}x=ax.

$$3x+\frac{\int x\mathrm{d}x}{2}$$

Simula \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} para sa k\neq -1, palitan ang \int x\mathrm{d}x ng \frac{x^{2}}{2}. I-multiply ang \frac{1}{2} times \frac{x^{2}}{2}.

$$3x+\frac{x^{2}}{4}$$

Kung ang F\left(x\right) ay isang antiderivative ng f\left(x\right), kung gayon ang hanay ng lahat ng antiderivatives ng f\left(x\right) ay ibinibigay ng F\left(x\right)+C. Kaya naman, idagdag ang constant ng integration C\in \mathrm{R} sa resulta.

$$3x+\frac{x^{2}}{4}+С$$

I-differentiate ang w.r.t. x

$$\frac{x}{2}+3$$