Lutasin ang ∫ 1-x^2 wrt x

$$\int 1 - x ^ { 2 } d x$$

I-evaluate

$$-\frac{x^{3}}{3}+x+С$$

Mga Hakbang ng Solution

I-integrate ang sum sa bawat term.

$$\int 1\mathrm{d}x+\int -x^{2}\mathrm{d}x$$

I-factor out ang constant sa bawat mga term.

$$\int 1\mathrm{d}x-\int x^{2}\mathrm{d}x$$

Hanapin ang integral ng 1 gamit ang alituntunin ng talahanayan ng mga karaniwang integral \int a\mathrm{d}x=ax.

$$x-\int x^{2}\mathrm{d}x$$

Simula \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} para sa k\neq -1, palitan ang \int x^{2}\mathrm{d}x ng \frac{x^{3}}{3}. I-multiply ang -1 times \frac{x^{3}}{3}.

$$x-\frac{x^{3}}{3}$$

Kung ang F\left(x\right) ay isang antiderivative ng f\left(x\right), kung gayon ang hanay ng lahat ng antiderivatives ng f\left(x\right) ay ibinibigay ng F\left(x\right)+C. Kaya naman, idagdag ang constant ng integration C\in \mathrm{R} sa resulta.

$$x-\frac{x^{3}}{3}+С$$

I-differentiate ang w.r.t. x

$$1-x^{2}$$