Lutasin ang ∫ 1-2x+3

$$\int 1 - 2 x + 3$$

I-evaluate

$$С+4x-x^{2}$$

Mga Hakbang ng Solution

I-integrate ang sum sa bawat term.

$$\int 1\mathrm{d}x+\int -2x\mathrm{d}x+\int 3\mathrm{d}x$$

I-factor out ang constant sa bawat mga term.

$$\int 1\mathrm{d}x-2\int x\mathrm{d}x+\int 3\mathrm{d}x$$

Hanapin ang integral ng 1 gamit ang alituntunin ng talahanayan ng mga karaniwang integral \int a\mathrm{d}x=ax.

$$x-2\int x\mathrm{d}x+\int 3\mathrm{d}x$$

Simula \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} para sa k\neq -1, palitan ang \int x\mathrm{d}x ng \frac{x^{2}}{2}. I-multiply ang -2 times \frac{x^{2}}{2}.

$$x-x^{2}+\int 3\mathrm{d}x$$

Hanapin ang integral ng 3 gamit ang alituntunin ng talahanayan ng mga karaniwang integral \int a\mathrm{d}x=ax.

$$x-x^{2}+3x$$

Pasimplehin.

$$4x-x^{2}$$

Kung ang F\left(x\right) ay isang antiderivative ng f\left(x\right), kung gayon ang hanay ng lahat ng antiderivatives ng f\left(x\right) ay ibinibigay ng F\left(x\right)+C. Kaya naman, idagdag ang constant ng integration C\in \mathrm{R} sa resulta.

$$4x-x^{2}+С$$

I-differentiate ang w.r.t. x

$$4-2x$$