Lutasin ang ∫ 1-sinx

$$\int 1 - \sin x$$

I-evaluate

$$\cos(x)+x+С$$

Mga Hakbang ng Solution

I-integrate ang sum sa bawat term.

$$\int 1\mathrm{d}x+\int -\sin(x)\mathrm{d}x$$

I-factor out ang constant sa bawat mga term.

$$\int 1\mathrm{d}x-\int \sin(x)\mathrm{d}x$$

Hanapin ang integral ng 1 gamit ang alituntunin ng talahanayan ng mga karaniwang integral \int a\mathrm{d}x=ax.

$$x-\int \sin(x)\mathrm{d}x$$

Gamitin ang \int \sin(x)\mathrm{d}x=-\cos(x) mula sa talahanayan ng mga karaniwang integral upang makuha ang resulta. I-multiply ang -1 times -\cos(x).

$$x+\cos(x)$$

Kung ang F\left(x\right) ay isang antiderivative ng f\left(x\right), kung gayon ang hanay ng lahat ng antiderivatives ng f\left(x\right) ay ibinibigay ng F\left(x\right)+C. Kaya naman, idagdag ang constant ng integration C\in \mathrm{R} sa resulta.

$$x+\cos(x)+С$$

I-differentiate ang w.r.t. x

$$-\sin(x)+1$$