Lutasin ang ∫ (x^2-1)e^-02x

$$\int ( x ^ { 2 } - 1 ) e ^ { - 02 x }$$

I-evaluate

$$\frac{x^{3}}{3}-x+С$$

Mga Hakbang ng Solution

I-multiply ang 0 at 2 para makuha ang 0.

$$\int \left(x^{2}-1\right)e^{0x}\mathrm{d}x$$

Ang kahit anong imu-multiply sa zero ay zero pa rin.

$$\int \left(x^{2}-1\right)e^{0}\mathrm{d}x$$

Kalkulahin ang e sa power ng 0 at kunin ang 1.

$$\int \left(x^{2}-1\right)\times 1\mathrm{d}x$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x^{2}-1 gamit ang 1.

$$\int x^{2}-1\mathrm{d}x$$

I-integrate ang sum sa bawat term.

$$\int x^{2}\mathrm{d}x+\int -1\mathrm{d}x$$

Simula \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} para sa k\neq -1, palitan ang \int x^{2}\mathrm{d}x ng \frac{x^{3}}{3}.

$$\frac{x^{3}}{3}+\int -1\mathrm{d}x$$

Hanapin ang integral ng -1 gamit ang alituntunin ng talahanayan ng mga karaniwang integral \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\frac{x^{3}}{3}-x$$

Kung ang F\left(x\right) ay isang antiderivative ng f\left(x\right), kung gayon ang hanay ng lahat ng antiderivatives ng f\left(x\right) ay ibinibigay ng F\left(x\right)+C. Kaya naman, idagdag ang constant ng integration C\in \mathrm{R} sa resulta.

$$\frac{x^{3}}{3}-x+С$$

I-differentiate ang w.r.t. x

$$x^{2}-1$$