Lutasin ang ∫ (a^2+2b)da

$$\int ( a ^ { 2 } + 2 b ) d a$$

I-evaluate

$$\frac{a^{3}}{3}+2ab+С$$

Mga Hakbang ng Solution

I-integrate ang sum sa bawat term.

$$\int a^{2}\mathrm{d}a+\int 2b\mathrm{d}a$$

I-factor out ang constant sa bawat mga term.

$$\int a^{2}\mathrm{d}a+2\int b\mathrm{d}a$$

Simula \int a^{k}\mathrm{d}a=\frac{a^{k+1}}{k+1} para sa k\neq -1, palitan ang \int a^{2}\mathrm{d}a ng \frac{a^{3}}{3}.

$$\frac{a^{3}}{3}+2\int b\mathrm{d}a$$

Hanapin ang integral ng b gamit ang alituntunin ng talahanayan ng mga karaniwang integral \int a\mathrm{d}a=aa.

$$\frac{a^{3}}{3}+2ba$$

Kung ang F\left(a\right) ay isang antiderivative ng f\left(a\right), kung gayon ang hanay ng lahat ng antiderivatives ng f\left(a\right) ay ibinibigay ng F\left(a\right)+C. Kaya naman, idagdag ang constant ng integration C\in \mathrm{R} sa resulta.

$$\frac{a^{3}}{3}+2ba+С$$

I-differentiate ang w.r.t. a

$$a^{2}+2b$$